Das Math-Objekt
Auf dem Zahlenstrahl zählt die Richtung, nicht das Gefühl «ungefähr». In der Rahmenwerkstatt liegen ein Foto von 7,6 cm, ein Passepartout-Rest von 7,2 cm, ein Versatz von −3,8 cm und drei Leisten, 12, 9 und 15 cm. Die Maße bleiben liegen. Geändert wird nur, welche ganze Zahl das schon vorhandene Objekt Math für den Zettel hergibt.
Es gibt nichts zu konstruieren
Bei der Arithmetik stand ein Zeichen zwischen zwei Werten und die Rechnung war fertig. Auf der Seite zu Datum und Uhrzeit hast du mit new Date einen Zeitpunkt gebaut und danach einen Teil davon gelesen. Math baust du nicht. new Math() scheitert, und ein Aufruf von Math als Funktion scheitert ebenfalls. Du nennst das Objekt, dann die Arbeit, und gibst eine Zahl mit, die du schon hast.
Der Zettel gilt nur für diese Werkbank
Lies die Zeilen als Entscheidungen, nicht als Vokabelliste. Jede Zeile ist ein Handgriff an diesem Foto: Etikett, Schnitt, Einkauf, Versatz nach links, längste Leiste, kürzeste Leiste. Der Aufruf lässt das Maß in der Variablen unangetastet. Die 8 liegt nur dort, wo du sie selbst ablegst.
📊 Handgriffe an dieser Werkbank
| Arbeit | Entscheidung | Zahl hier | Wo die Hand abrutscht |
|---|---|---|---|
Math.round |
nächster ganzer Zentimeter zu 7.6 |
8 |
eine halbe Stelle auf der Minusseite |
Math.floor |
was sich aus 7.2 wirklich schneiden lässt |
7 |
dieselbe Arbeit am negativen Versatz |
Math.ceil |
was du kaufen musst, damit 7.2 gedeckt ist |
8 |
eine schon ganze Zahl noch anheben |
Math.trunc |
den Bruch von -3.8 Richtung null abwerfen |
-3 |
dasselbe wie der Schritt nach unten |
Math.max |
die längste von 12, 9 und 15 | 15 |
ein Array statt dreier Zahlen |
Math.min |
die kürzeste dieser Leisten | 9 |
derselbe Array-Fehler |
Rechts von null steigt ein halber Rest: aus 0.5 wird 1. Links von null steigt derselbe halbe Rest ebenfalls, und zwar Richtung plus unendlich, darum wird aus -1.5 die -1 und nicht die -2. In der Schule hörst du «fünf rundet auf» fast nur an positiven Beispielen. Der Schritt Richtung minus unendlich ist eine andere Arbeit. Am Versatz trennen sich die beiden.
Das Etikett
Der Bon verträgt die Nachkommastelle nicht und will den nächsten ganzen Zentimeter. Der Aufruf legt die 8 nicht in die Variable. Wer den Zettel später noch braucht, muss das Ergebnis selbst ablegen.
let width = 7.6;
console.log(Math.round(width));
Auf dem Etikett steht 8, und width behält 7.6, weil nichts zurückgeschrieben wurde. Dieselbe halbe Stelle hebt 7.5 auf 8 und lässt -1.5 nicht nach -2 fallen, sondern bei -1 stehen.
let scrap = 7.2;
console.log(Math.floor(scrap));
console.log(Math.ceil(scrap));
Der Schnitt endet bei 7. Zwei Zehntel sind kein achter Zentimeter, den du aus dem Karton holen könntest. Zum Decken derselben Fläche reicht 7 nicht, du kaufst 8. Liegt der Rest schon als glatte 7 da, bleibt er bei beiden Arbeiten 7. Erst der Bruch treibt Schnitt und Einkauf auseinander.
let nudge = -3.8;
console.log(Math.trunc(nudge));
console.log(Math.floor(nudge));
Das Minuszeichen bleibt in beiden Fällen stehen. Es wird keine Strecke ohne Vorzeichen daraus. Math.trunc wirft die acht Zehntel weg und geht Richtung null, also nach -3. Math.floor darf nicht auf die Null zulaufen. Die nächste ganze Zahl, die nicht größer ist als -3.8, ist -4. Verwechselst du die beiden, sitzt der Rahmen einen Zentimeter zu weit links oder zu weit rechts.
console.log(Math.max(12, 9, 15));
console.log(Math.min(12, 9, 15));
Drei Leisten, drei eigene Argumente. 15 ist die längste, 9 die kürzeste. Steckst du dieselben drei Zahlen in ein Array und reichst nur dieses eine Ding weiter, sieht die Methode den Inhalt nicht. Es kommt NaN heraus. Verglichen wurde nichts.
let drawer = Math.floor(Math.random() * 6) + 1;
console.log(drawer >= 1 && drawer <= 6);
console.log(Math.random() < 1);
Ein einzelner Zug von Math.random liegt bei 0 und bleibt immer unter 1. Mal 6 gezogen, reicht das von 0 bis unter 6. Der Schritt nach unten macht daraus nur 0 bis 5. Die anschließende +1 schiebt die Schublade auf 1 bis 6, deshalb ist die erste Zeile bei jedem Lauf wahr. Die zweite Zeile ist ein neuer Zug, nicht die Schubladennummer, und auch der bleibt unter 1. Addierst du die 1 vor dem Schritt nach unten, oder lässt du sie weg, landest du bei 0 oder bei 7.
Der Kreis auf dem Bon
Die Öffnung ist ein Kreis mit Radius 5. Die Fläche ist π mal Radius mal Radius. Auf dem Bon steht keine lange Dezimalzahl. Zuerst wird auf eine ganze Zahl gegangen, dann schreibt die Seite genau diese Zahl in den Absatz.
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>math — page</title>
</head>
<body>
<p id="ticket">…</p>
<script>
let radius = 5;
let area = Math.PI * radius * radius;
let shown = Math.round(area);
let box = document.getElementById("ticket");
box.textContent = shown;
</script>
</body>
</html>
Im Absatz steht 79. π mal 25 liegt bei ungefähr 78.54, und das Runden hebt den Wert auf 79. Die 5 ist der Radius, die 25 sein Quadrat. Beides ist nicht der Text, den jemand liest.
Vor dem Schließen der Schachtel
Prüfe zuerst die linke Seite der Null, denn dort lügen die Gewohnheiten. -3.8 endet bei -3, wenn du zur Null gehst, und bei -4, wenn du nach unten gehst, und -1.5 bleibt bei -1. Danach erst der Rest der Werkbank: Etikett 8 bei unverändertem 7.6, Schnitt 7 gegen Einkauf 8, Leisten 15 und 9, Kreisabsatz 79, Schublade nur von 1 bis 6.
Es läuft, und das Maß stimmt trotzdem nicht
Mathmitnewbauen oderMathselbst als Funktion aufrufen-1.5als -2 lesen, weil «fünf runter» aus der Schule mitgekommen ist- Am Versatz
-3.8den Weg zur Null mit dem Weg nach unten vertauschen - 12, 9 und 15 in ein Array packen und dieses Array an die längste oder kürzeste Stelle geben
- Darauf warten, dass ein Zug genau 1 trifft
- Eine schon ganze Zahl anheben, nur weil die Arbeit «decken» heißt
Nimm aus dieser Werkstatt die Richtung mit, nicht eine zweite Vokabelliste. Auf der Minusseite fallen Abwerfen und der Schritt nach unten auseinander, und eine halbe Stelle läuft trotzdem nach oben. Die Schublade bleibt Malnehmen, dann der Schritt nach unten, dann +1. Danach kommt das HTML-DOM.
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