L’objet Math
Deux gestes se ressemblent et n’aboutissent pas au même entier dès que le nombre est à gauche de zéro : jeter la partie décimale vers zéro, ou descendre vers l’entier inférieur. Pour ne pas changer d’établi à chaque ligne, on garde une seule photo. Elle mesure 7.6 cm, il reste une chute de 7.2 cm, la photo a glissé de 3.8 cm à gauche du trait, et trois baguettes font 12, 9 et 15 cm. Ces mesures ne bougent pas.
L’objet est déjà là
Avec les opérateurs arithmétiques, le signe se plaçait entre deux valeurs et le calcul s’arrêtait. Sur la page des dates, tu construisais un instant avec new Date, puis tu en lisais un morceau. Ici personne ne construit. new Math() échoue, et appeler Math comme une fonction échoue aussi. Tu nommes l’objet, tu nommes le geste, tu passes un nombre que tu as déjà.
La feuille concerne cet établi
Ce n’est pas une liste de méthodes à réciter. Chaque ligne est un choix d’atelier : étiquette, coupe, achat, décalage à gauche, baguette la plus longue, baguette la plus courte. L’appel rend un entier et laisse la mesure dans sa variable. Le 8 n’y entre que si tu l’y ranges.
📊 Choix de cet établi
| Geste | Choix | Nombre ici | Où la main glisse |
|---|---|---|---|
Math.round |
centimètre entier le plus proche de 7.6 |
8 |
un demi sur un nombre négatif |
Math.floor |
ce que tu peux vraiment couper dans 7.2 |
7 |
le même geste sur le décalage négatif |
Math.ceil |
ce qu’il faut acheter pour couvrir 7.2 |
8 |
faire avancer un nombre déjà entier |
Math.trunc |
ôter la décimale de -3.8 vers zéro |
-3 |
attendre le même résultat que la descente |
Math.max |
la plus longue parmi 12, 9 et 15 | 15 |
passer un tableau |
Math.min |
la plus courte de ces baguettes | 9 |
la même erreur de tableau |
À droite de zéro, un reste d’un demi monte : 0.5 devient 1. À gauche, ce même demi ne descend pas davantage. Il marche vers plus l’infini, donc -1.5 s’arrête sur -1, pas sur -2. L’école a surtout montré « le cinq monte » avec des positifs. La descente vers l’entier inférieur est un autre geste. Tu la verras sur le décalage, pas sur l’étiquette.
L’étiquette de la largeur
Le ticket refuse la décimale et l’atelier veut le centimètre entier le plus proche. L’appel ne range pas cet entier dans la variable. S’il te faut le 8 plus loin, c’est à toi de le garder.
let width = 7.6;
console.log(Math.round(width));
L’étiquette porte 8. La variable width vaut encore 7.6, parce que le 8 n’a pas été rangé dedans. Une largeur de 7.5 monterait aussi à 8. Applique le demi à -1.5 : tu n’obtiens pas -2. Le pas va vers le positif, et l’entier qui se présente est -1.
let scrap = 7.2;
console.log(Math.floor(scrap));
console.log(Math.ceil(scrap));
La coupe s’arrête à 7. Deux dixièmes ne font pas un huitième centimètre de carton. Pour couvrir la chute sans trou, 7 laisse un jour et tu achètes 8. Si la chute était déjà un 7 juste, les deux gestes resteraient sur 7. Seule la décimale les sépare.
let nudge = -3.8;
console.log(Math.trunc(nudge));
console.log(Math.floor(nudge));
Le signe moins reste. Personne ne transforme ça en distance sans signe. Ôter la décimale avec Math.trunc marche vers zéro : de -3.8 tu passes à -3. Descendre avec Math.floor n’a pas le droit de se rapprocher de zéro. L’entier qui ne dépasse pas -3.8 est -4. Mélanger les deux gestes décale le cadre d’un centimètre.
console.log(Math.max(12, 9, 15));
console.log(Math.min(12, 9, 15));
Trois baguettes, trois arguments séparés. La plus longue est 15, la plus courte est 9. Si tu enfermes les trois nombres dans un tableau et que tu ne passes que ce tableau, le geste n’ouvre pas le paquet. Tu obtiens NaN. Aucune comparaison n’a eu lieu.
let drawer = Math.floor(Math.random() * 6) + 1;
console.log(drawer >= 1 && drawer <= 6);
console.log(Math.random() < 1);
Un tirage brut ne touche jamais 1. Il part de 0 et reste en dessous de 1. Multiplié par 6, l’intervalle va de 0 jusqu’à moins de 6. La descente à l’entier ne laisse alors que 0 à 5. Le +1 qui vient après place le tiroir entre 1 et 6, et la première ligne est donc vraie à chaque exécution. La deuxième ligne est un autre tirage, pas le numéro du tiroir, et lui aussi reste sous 1. Si tu ajoutes 1 avant la descente, ou si tu oublies le +1, le tiroir tombe sur 0 ou sur 7.
Le cercle sur le ticket
L’ouverture est un cercle de rayon 5. L’aire, c’est π fois le rayon fois le rayon. Le ticket ne montre pas la longue décimale. Il rapproche l’aire d’un entier, et c’est cet entier que le paragraphe écrit.
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>math — page</title>
</head>
<body>
<p id="ticket">…</p>
<script>
let radius = 5;
let area = Math.PI * radius * radius;
let shown = Math.round(area);
let box = document.getElementById("ticket");
box.textContent = shown;
</script>
</body>
</html>
Le paragraphe affiche 79. π fois 25 vaut à peu près 78.54, et le rapprochement monte à 79. Le 5 est le rayon, le 25 est le rayon multiplié par lui-même. Ni l’un ni l’autre n’est le texte lu.
Avant de fermer la boîte
Commence par le signe moins, là où l’établi se trompe sans message d’erreur. Vers zéro, -3.8 s’arrête à -3. Vers le bas, il s’arrête à -4, et -1.5 ne devient pas -2. Le reste se vérifie d’un coup d’œil : étiquette 8, variable encore à 7.6, chute coupée à 7 et couverte par 8, baguettes 15 et 9, paragraphe 79, tiroir de 1 à 6 seulement si le +1 arrive après la descente.
Ça s’exécute, et le cadre est faux
- Fabriquer
Mathavecnew, ou l’appeler comme une fonction - Envoyer
-1.5vers -2 parce que l’école a dit « le cinq descend » sur les négatifs - Sur
-3.8, prendre le chemin vers zéro à la place de la descente, ou l’inverse - Glisser 12, 9 et 15 dans un tableau et passer ce seul tableau
- Attendre qu’un tirage vaille exactement 1
- Faire monter un nombre déjà entier, seulement parce que le geste s’appelle couvrir
Retiens la direction, pas une deuxième liste de noms. À gauche de zéro, jeter la décimale et descendre ne se rencontrent pas. Le DOM HTML vient ensuite.
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